%
\ANG
{	Gegeben sind im Koordinatensystem (Platzbedarf:~$-4\le x\le 9;~{-2}\le y\le 5$)\\
	die Punkte~$A\,(-3{,}5\,|\,4)$, $B\,(3\,|\,{-1{,}5})$ und $C\,(7\,|\,0{,}5)$:
    \begin{enumerate}
	\item	Zeichne das Drachenviereck~$ABCD$ ins Koordinatensystem!
	\item	Trage dort dann die Diagonalen~$e=\overline{AC}$ und~$f=\overline{BD}$\\
			sowie ihren Schnittpunkt~$M$ ein!
	\item	Zeichne die Raute~$BCDE$ ins Koordinatensystem!
	\item   Begründe, warum die Raute~$BCDE$ ein Quadrat ist!
	\item	In wieviele Dreiecke wird das Drachenviereck~$ABCD$ durch die\\
			Diagonalen~$e$ und $f$ sowie durch die Strecken~$\overline{EB}$ und $\overline{ED}$ zerlegt?
	\end{enumerate}
}
  
\LSG{
    \begin{itemize}
	\item[(a)]	bis~~(c)~~siehe Zeichnung!\\
				\begin{center}
					\includegraphics{06mn2201_l}
				\end{center}~\\
	\item[(d)]  Damit aus der Raute ein Quadrat wird, müssen die Diagonalen gleich lang werden. Das bedeutet,
				das die Strecken~$\overline{BM}$ und $\overline{MC}$ gleich lang sein müssen.\\
				Bewegt man sich entlang der Gitterlinien des Koordinatensystems vom Punkt~$B$ zum Punkt~$M$,
				so läuft man zwei Kästchen nach rechts und sechs Kästchen nach oben.
				Um vom Punkt~$M$ zum Punkt~$C$ zu kommen, geht man sechs Kästchen nach rechts und zwei Kästchen nach unten.
				Man läuft also jeweils die gleiche Wegstrecke und daher sind auch die zugehörigen halben
				und somit auch die ganzen Diagonalen der Raute gleich lang.
	\item[(e)]	Mit den Dreiecken~$\triangle ABC$, $\triangle ACD$, $\triangle ABD$, $\triangle BCD$,
				$\triangle ABM$, $\triangle BCM$, $\triangle CDM$, $\triangle DAM$,
				$\triangle ABE$, $\triangle DAE$, $\triangle BME$, $\triangle MDE$,
				$\triangle BCE$, $\triangle CDE$ und $\triangle BDE$ ist das Drachen\-vier\-eck~$ABCD$
				insgesamt in 15~Dreiecke zerlegbar.
	\end{itemize}
}
