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\ANG
{
	Der Lehrer B.\,Weis legt seiner 6.\,Klasse die unten dargestellte Figur vor. Dort sind an das gleichschenklig-rechtwinklige
	Dreieck~$ABC$ drei Quadrate angef"ugt worden. Diese Quadrate sollen die Sch"ulerinnen und Sch"uler miteinander vergleichen.\\
    \begin{center}
		\includegraphics{06eh031mn_a.1}
    \end{center}
	\begin{enumerate}
	\item	Zuerst bekommt die Klasse den Auftrag, die Figur f"ur $|\overline{AB}|=6\,cm$ zu zeichnen. Zeichne selbst!
	\item	Maria meint: \GF{Die beiden oberen Quadrate sind gleich gro"s, weil \ldots}\\
			Finde eine richtige Fortsetzung ihres angefangenen Satzes.
	\item	Franz stellt mit seinem Geodreieck fest, dass die Seite~$\overline{AC}$ in seiner Zeichnung $4{,}2\,cm$ lang ist.
			Damit rechnet er weiter. Wie f"allt am Ende sein Vergleich der drei Quadratfl"acheninhalte aus?
	\item	Fritz dagegen hat $|\overline{AC}|=4{,}3\,cm$ gemessen. Zu welchem Ergebnis kommt er dann?
	\item	Ursula meldet sich: \GF{Herr Weis, eigentlich braucht man gar nicht zu rechnen. Ich habe Diagonalen eingezeichnet.
			Da habe ich sofort gesehen, dass \ldots}\\
			Erg"anze deine Zeichung entsprechend der Idee von Ursula!\\
			Welche Entdeckung hat Ursula gemacht? Notiere eine Begr"undung daf"ur!
	\end{enumerate}
}
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\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item\mbox{}
		\begin{center}
			\includegraphics{06eh031mn_l1.1}
		\end{center}
	\item	\GF{\ldots \, die Figur achsensymmetrisch ist, siehe gestrichelte Linie.}\\
			Oder:\, \GF{\ldots \, das Dreieck~$ABC$ gleichschenklig ist: Es gilt $|\overline{AC}|=|\overline{BC}|$. 
			Also haben die beiden oberen Quadrate gleiche Seitenl"angen und sind somit deckungsgleich.}
	\item	Fl"acheninhalt-Vergleich der Quadrate bei Franz:\\
			$A_1=2\cdot 4{,}2\,cm\cdot 4{,}2\,cm=2\cdot 17{,}64\,cm^2=35{,}28\,cm^2;$\quad$A_2=6\,cm\cdot 6\,cm=36\,cm^2$.\\
			Also w"are der Fl"acheninhalt des gro"sen Quadrates etwas gr"o"ser als der der beiden anderen Quadrate.
	\item	Fl"acheninhalt-Vergleich der Quadrate bei Fritz:\\
			$A_1=2\cdot 4{,}3\,cm\cdot 4{,}3\,cm=2\cdot 18{,}49\,cm^2=36{,}98\,cm^2;$\quad$A_2=6\,cm\cdot 6\,cm=36\,cm^2$.\\
			Also w"are der Fl"acheninhalt des gro"sen Quadrates etwas kleiner als der der beiden anderen Quadrate.
	\item\mbox{}
			\begin{center}
				\includegraphics{06eh031mn_l2.1}
			\end{center}
			Die vier H"alften der beiden kleinen Quadrate passen genau in das gro"se Quadrat. Also sind die beiden kleinen 
			Quadrate zusammen genauso gro"s wie das gro"se Quadrat.
	\end{enumerate}
}              
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