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\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{06eh064mn.1}
    \end{center}
	Zwei gleiche Quadrate "uberlagern sich so, wie es die obige Darstellung zeigt.\\
	Der Mittelpunkt des Quadrates~$ABCD$ ist $M$.
	Welcher Bruchteil der Fl"ache des Quadrates~$ABCD$ ist eingef"arbt?\\
	{\bf Hinweis:}	In der Figur ist eine Hilfslinie~$\overline{MF}$ gestrichelt eingezeichnet.
					Zeichne eine passende Hilfslinie $\overline{ME}$ ein!
}
%  
\LSG
{\mbox{}
    \begin{center}
		\includegraphics{06eh064mn_l.1}
    \end{center}
	Die gesuchte Hilfslinie ist das Lot~$\overline{ME}$ vom Quadratmittelpunkt~$M$ auf die Quadratseite~$\overline{BC}$.\\
	Das Quadrat~$MECF$ nimmt den vierten Teil der Fl"ache des Quadrates~$ABCD$ ein. Von diesem Quadrat~$MECF$ wurde einerseits
	das Dreieck~$MHF$ weggenommen, aber gleichzeitig wurde das Dreieck~$MGE$ angef"ugt.\\
	Die beiden Dreiecke~$MHF$ und $MGE$ sind kongruent. Also hat das Viereck~$MGCH$~(das ist die get"onte Fl"ache der Figur in der Aufgabe)
	den gleichen Fl"acheninhalt wie das Viertel\-quadrat~$MECF$.
}
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