%
\ANG
{	Rainer hat als Weltraum-Fan die Draufsicht eines achsen\-symmetrischen Raum\-gleiters
	mit den Punkten~$A$ bis~$H$, welche alle jeweils exakt auf einem Gitterpunkt liegen,
	in sein kariertes Mathe-Heft im Maßstab~$1\,\mathord{:}\,200$ gezeichnet:
	\begin{center}
		\includegraphics{06mn3101_a}
	\end{center}
    \begin{enumerate}
	\item	Benenne mithilfe der Punktnamen die geometrischen Formen,\\
			aus denen sich die Figur des Raumgleiters zusammensetzt!
	\item	Berechne den Flächeninhalt~$A_1$, welchen\\die Figur des Raumgleiters im Heft belegt!
	\item 	Wie groß wäre der zu~$A_1$ entsprechende Flächeninhalt~$A_2$\\bei dem echten Raumgleiter?
	\item	Begründe, warum man anstelle der zwei Dreiecks\-flächeninhalte auch\\
			den eines Vierecks berechnen kann! Um welche Viereck\-sonder\-form\\
			handelt es sich dann und wie ändert sich die Rechnung?
	\end{enumerate}
}
  
\LSG{
    \begin{itemize}
	\item[(a)]	Das Rumpf-\textcolor{blue}{Rechteck~$BDEG$}, die Flügel-\textcolor{blue}{Dreiecke~$BCD$} und \textcolor{blue}{$EFG$} sowie\\
				das Cockpit-\textcolor{blue}{Trapez~$ABGH$} bilden zusammen die Figur des Raumgleiters.
	\item[(b)]	$\textcolor{blue}{A_1}=|\overline{BD}|\cdot|\overline{DE}|\;+2\cdot\frac{1}{2}\cdot|\overline{EG}|\cdot|\overline{FL}|\;+\frac{1}{2}\cdot\left(|\overline{AH}|\;+|\overline{BG}|\right)\cdot|\overline{HK}|$\\
				$\phantom{A_1}=\left(10\cdot4\;+2\cdot\frac{1}{2}\cdot10\cdot4\;+\frac{1}{2}\cdot(2\;+4)\cdot2\right)\,cm^2$\\
				$\phantom{A_1}=(40\;+40\;+6)\,cm^2=\textcolor{blue}{86\,cm^2}$.
	\item[(c)]	Ein Zentimeter in der Zeichnung entspricht beim Maßstab~$1\,\mathord{:}\,200$ zwei Meter in der\\
				Wirklichkeit. Somit gilt:~~$\textcolor{blue}{A_2}=200\cdot200\cdot A_1=40\,000\cdot86\,cm^2=4\cdot86\,m^2=\textcolor{blue}{344\,m^2}$.
	\item[(d)]	Da die Figur des Raumgleiters achsensymmetrisch ist, kann man die zwei Dreiecke zu einem \textcolor{blue}{Drachenviereck} zusammensetzen,
				wobei die Formel in der Berechnung jedoch gleich bleibt.
	\end{itemize}
}
