
%
\ANG
{\mbox{}
\begin{center}
      \includegraphics[width=4cm]{06eh036_a1}
\end{center}
Vier W"urfel werden zu einem Quader zusammengef"ugt. Das Volumen dieses Quaders betr"agt $62,5\,
\mathrm{cm^3}$.
\begin{enumerate}
      \item Berechne die Oberfl"ache des Quaders.
      \item Die vier W"urfel lassen sich noch auf andere Weise zu einem Quader zusammenf"ugen, n"amlich so,
            dass dann der Quader zwei quadratische Seitenfl"achen bekommt.
	    \begin{itemize}
	          \item Zeichne ein Schr"agbild dieses Quaders.
		  \item Berechne die Oberfl"ache dieses Quaders.
	    \end{itemize}
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item
Das Volumen eines W"urfels betr"agt $62,5\,\mathrm{cm^3}:4=15,625\,\mathrm{cm^3}$\\
1. Versuch: Kantenl"ange des W"urfels $2\,\mathrm{cm}$, aber $\,2^3=8$ ist zu klein.\\
1. Versuch: Kantenl"ange des W"urfels $3\,\mathrm{cm}$, aber $\,3^3=27$ ist zu gro"s.\\
Die Kantenl"ange muss also zwischen $2\,\mathrm{cm}$ und $3\,\mathrm{cm}$ liegen. Weil das W"urfelvolumen
$15,625\,\mathrm{cm^3}$ auf die Ziffer 5 endet, muss die Ma"szahl der Kantenl"ange ebenfalls auf 5 enden.\\
Probiere es daher mit $2,5\,\mathrm{cm}$.
Und tats"achlich: $2,5^3=15,625$. Die Kantenl"ange eines W"urfels betr"agt also $2,5\,\mathrm{cm}$.\\
Der Inhalt einer Seitenf"lache des W"urfels betr"agt dann $2,5\,\mathrm{cm}\cdot2,5\,\mathrm{cm}
=6,25\,\mathrm{cm^2}$.\\
Die Oberfl"ache des Quaders besteht aus $2\cdot 5+2\cdot 4 =18$ quadratischen Seitenfl"achen.\\
Also: $O_{Quader}=18\cdot 6,25\,\mathrm{cm^2}=112,5\,\mathrm{cm^2}$.
      \item 
	    \begin{itemize}
	          \item \mbox{}\begin{center}
                        \includegraphics[width=2.5cm]{06eh036_l1}
                        \end{center}
		  \item Die Oberfl"ache dieses Quaders besteht jetzt aus $16$ Teilfl"achen.\\
                        Also: $O_{Quader}=16\cdot 6,25\,\mathrm{cm^2}=100\,\mathrm{cm^2}$.
	    \end{itemize}
\end{enumerate}
}

