%
\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics[width=6cm]{06eh042mn07}
    \end{center}
	In der Skizze soll die Variable~$a$ nur mit nat"urlichen Zahlen belegt werden.
	\begin{enumerate}
	\item	\begin{itemize}
			\item	Berechne den Umfang des Dreiecks f"ur~$a=17$~~und~~$a=23$\,!
			\item	Welchen gemeinsamen Teiler, der gr"o"ser als 1 ist,\\
					besitzen die Ma"szahlen der beiden Ergebnisse?
			\end{itemize}            
	\item	\begin{itemize}
			\item	Berechne den Umfang~$u$ des Dreiecks in Abh"angigkeit von $a$\,!
			\item	Begr"unde:~Die Ma"szahl des Umfangs ist stets durch~$7$ teilbar,\\
					\phantom{Begr"unde:~}egal womit du den Platzhalter~$a\in\NN$ belegst!
			\end{itemize}
	\end{enumerate}     
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\begin{itemize}
			\item	$a=17$:~~$u=(17\;+3\cdot17\;+3\cdot17)\,cm=119\,cm$\\
					$a=23$:~~$u=(23\;+3\cdot23\;+3\cdot23)\,cm=161\,cm$
			\item	$119=17\cdot7$~~und~~$161=23\cdot7$, also besitzen\\
					beide Ma"szahlen den gemeinsamen Teiler~$7$.
			\end{itemize}            
	\item	\begin{itemize}
			\item 	$u\,(a)=(1\,a\;+3\,a\;+3\,a)\,cm=(7\,a)\,cm$
			\item	Mit~~$u\,(a)=7\cdot a\,cm$~~folgt f"ur alle $a\in\NN$:~~$7\,a\in V_7$.
			\end{itemize}
	\end{enumerate}     
}
