%
\ANG
{	Zur Variable~$x$ sind die Terme~$T_1\,(x)=x\cdot(x\;-5)$ und $T_2\,(x)=0{,}5\cdot x$ gegeben:
    \begin{enumerate}
	\item	Zeige in der Grundmenge~$G=\{0;\;5{,}5\}$ die Äquivalenz der Terme~$T_1$ und $T_2$!
	\item	Sind diese Terme auch in~$G=\NN_0$ äquivalent? Begründe deine Antwort!
	\end{enumerate}
}
\definecolor{darkred}{rgb}{0.5, 0.0, 0.0}  
\definecolor{darkgreen}{rgb}{0.0, 0.5, 0.0}  
\LSG{
    \begin{enumerate}
	\item	$T_1\,(\textcolor{darkred}{0})=\textcolor{darkred}{0}\cdot(\textcolor{darkred}{0}\;-5)\textcolor{blue}{\;=0=\;}0{,}5\cdot\textcolor{darkred}{0}=T_2\,(\textcolor{darkred}{0})$ und\\
			$T_1\,(\textcolor{darkred}{5{,}5})=\textcolor{darkred}{5{,}5}\cdot(\textcolor{darkred}{5{,}5}\;-5)\textcolor{blue}{\;=2{,}75=\;}0{,}5\cdot\textcolor{darkred}{5{,}5}=T_2\,(\textcolor{darkred}{5{,}5})$
			~~$\Rightarrow~T_1=T_2$~~in~~$G$.
	\item	Nein, da z.\,B. für $x=2\in\NN_0$ folgt:\\
			$T_1\,(\textcolor{darkred}{2})=\textcolor{darkred}{2}\cdot(\textcolor{darkred}{2}\;-5)=\textcolor{blue}{-6\not=1}=0{,}5\cdot\textcolor{darkred}{2}=T_2\,(\textcolor{darkred}{2})$
			~~$\Rightarrow~T_1\not=T_2$~~in~~$\NN_0$.
	\end{enumerate}
}
