
%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      $\D\frac{\square}{7}\cdot 2\D\frac{1}{3}=\triangle$
      \end{center}
Die Platzhalter $\square$ und $\triangle$ vertreten nat"urliche Zahlen.
\begin{enumerate}
\item Berechne $\square$ f"ur $\triangle = 337$.
\item Berechne $\triangle$ f"ur $\square = 111$.
\item Uwe behauptet: \GF{Wenn du f"ur den Platzhalter $\square$ ein Vielfaches von 7 einsetzt, geht die
      Rechnung immer auf.}\\
      Eva widerspricht: \GF{Nur, wenn du f"ur den Platzhalter $\square$ eine durch \ldots teilbare Zahl
      einsetzt, geht die Rechnung auf.}
      \begin{itemize}
      \item Begr"unde, dass Uwe nicht recht hat.
      \item Was hat Eva gemeint? Begr"unde, dass sie recht hat.
      \end{itemize}
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\frac{\square}{7}\cdot 2\D\frac{1}{3}=357\quad\Leftrightarrow\quad
      \D\frac{\square}{7}\cdot \D\frac{7}{3}=357
      \quad\Leftrightarrow\quad\square = 357\cdot 3 = 1071$
\item $\D\frac{111}{7}\cdot\D\frac{7}{3}= \triangle\quad\Leftrightarrow\quad\triangle =37$
\item \mbox{}
            \begin{itemize}
            \item Beispiel: $\square = 35$.\\
	    
	          $\D\frac{35}{7}\cdot 2\D\frac{1}{3}=5\cdot\D\frac{7}{3}=\D\frac{35}{3}=\triangle$.\\
		  
		  Weil aber $\triangle$ eine nat"urliche Zahl sein soll, ist damit Uwes Behauptung widerlegt.
            \item \mbox{}
	          $\D\frac{\square}{7}\cdot \D\frac{7}{3}=\triangle\quad\Leftrightarrow\quad
		  \D\frac{\square}{3}=\triangle$\\
	          
		  Also musst du f"ur den
	          Platzhalter $\square$ eine durch drei teilbare Zahl einsetzen. Dann kommt links und damit
		  auch f"ur den Platzhalter $\triangle$ immer eine nat"urliche Zahl heraus. Dehalb hat Eva
		  recht.
      \end{itemize}
\end{enumerate}

}

