%
%
\ANG
{
	Gegeben sind die beiden Gleichungen:\\
	\centerline{(I)\quad $2\cdot\bigtriangleup +\Box=6$\qquad und \qquad (II)\quad$2\cdot\Box - \bigtriangleup=2$.}
	\begin{enumerate}
	\item	Zeige, dass die Belegungen $\bigtriangleup = 5$ und $\Box =3$ beide Gleichungen {\bf nicht} erf"ullen!
	\item	Finde f"ur die Variablen $\bigtriangleup$ und $\Box$ der Gleichungen passende Zahlen aus $\NN_0$!
			Es ist auch erlaubt, $\bigtriangleup$ und $\Box$ mit gleichen Zahlen zu belegen.\\
			"Ubertrage diese Zahlen in zwei Tabellen! Etwa so:
			\begin{center}
				(I)	\begin{tabular}{c || c | c | c | c}
						$\bigtriangleup$ & 0 	  & 1 	   & 2		& \ldots\\
					\hline
						$\Box$           & \ldots & \ldots & \ldots	& \ldots
					\end{tabular}
				\quad und (II)\quad
					\begin{tabular}{c || c | c | c | c}
						$\bigtriangleup$ & 0 	  & 2 	   & 4 		& \ldots\\
					\hline
						$\Box$           & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots
					\end{tabular}      
			\end{center}
	\item	Setze den folgenden Satz fort!\\
			\GF{Wenn in der Tabelle (I) der $\bigtriangleup$-Wert um 1 zunimmt,	dann nimmt der zugeh"orige $\Box$-Wert $\ldots$}\\
			Notiere einen entsprechenden Zusammenhang, der f"ur die Tabelle (II) gilt!
	\item
		\begin{itemize}
		\item	Gib das Variablenpaar an, das sowohl in Tabelle (I) als auch in Tabelle (II) auftaucht!
		\item	Worin unterscheidet sich die Tabelle (I) von der Tabelle (II), wenn du alle
				M"oglichkeiten betrachtest, die sich f"ur $\bigtriangleup$ und $\Box$ ergeben?
		\end{itemize}
	\item	Wenn du richtig gerechnet hast, dann sind z. B. in der Tabelle (I) $\bigtriangleup = 1$ und $\Box = 4$ vorhanden.
			Diese Werte lassen sich als {\bf Koordinate} mit dem Zahlenpaar~$(1\mid 4)$ im Koordinatensystem darstellen.
		\begin{itemize}
		\item	Markiere dieses Zahlenpaar in einem Koordinatensystem als Punkt, wobei \GF{$\bigtriangleup$} die
				$x$-Koordinate (Rechtswert) und \GF{$\Box$} die $y$-Koordinate (Hochwert) darstellen soll!\\
				\begin{center}
					\includegraphics{06eh041mn_a.1}
				\end{center}
	    \item	"Ubertrage deine restlichen Werte aus beiden Tabellen auf die gleiche Weise in
				das Koordinatensystem! Benutze dabei f"ur (I) und (II) verschiedene Farben!
		\item	Betrachte die Lage der Punkte zueinander! Welche Zusammenh"ange stellst du fest?
		\end{itemize}
	\end{enumerate}
}

\LSG{
	\begin{enumerate}
	\item	In (I) eingesetzt ergibt sich: $2\cdot 5+3=6$ (f).\\
			In (II) eingesetzt ergibt sich: $2\cdot 3-5=2$ (f).
	\item\mbox{}   
			(I):\quad
			\begin{tabular}{c || c | c | c | c |}
				$\bigtriangleup$ & 0 & 1 & 2 & 3\\
			\hline
				$\Box$           & 6 & 4 & 2 & 0
			\end{tabular}
			\hspace{1cm}
			(II):\quad
			\begin{tabular}{c || c | c | c | c | c | c}
				$\bigtriangleup$ & 0 & 2 & 4 & 6 & 8 &\ldots\\
			\hline
				$\Box$           & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 &\ldots
			\end{tabular}      
	\item	\GF{Wenn in der Tabelle (I) der $\bigtriangleup$-Wert um 1 zunimmt,
			dann nimmt der zugeh"orige $\Box$-Wert jeweils um 2 ab.}\\
			\GF{Wenn in der Tabelle (II) der $\bigtriangleup$-Wert um 2 zunimmt,
			dann nimmt der zugeh"orige $\Box$-Wert jeweils um 1 zu.}
	\item 
		\begin{itemize}
		\item	Das gemeinsame  Paar ist $\bigtriangleup = \Box = 2$.
		\item	Die Tabellenwerte in (I) haben ein Ende, die von (II) nicht.
		\end{itemize}
	\item 
		\begin{itemize}
		\item\mbox{}
			\begin{center}
				\includegraphics{06eh041mn_l1.1}
		\end{center}
		\item	Siehe Zeichnung!
		\item 
            \begin{itemize}
			\item[\bf{--}]	Die Tabelle (I) liefert Punkte, die auf einer Strecke liegen.
			\item[\bf{--}]	Die Tabelle (II) liefert Punkte, die auf einer Halbgeraden liegen.    
			\item[\bf{--}]	Die Strecke und die Halbgerade stehen aufeinader senkrecht.    
			\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{enumerate}
}

