%
\ANG
{
	Fr"uher hatte eine Schachtel Lebkuchen der Firma~\GF{Timz} $1500\,g$~Inhalt.\\
	F"ur das kommende Weihnachtsgesch"aft kommen nur noch $1200\,g$ in eine Schachtel,\\
	die aber das Gleiche kostet wie fr"uher die mit $1500\,g$~Inhalt.\\
	Um wie viel Prozent hat die Firma~\GF{Timz} ihre Lebkuchen verteuert?
}
  
\LSG
{
	{\bf 1. M"oglichkeit:}~~Rechne mit einem Zahlenbeispiel!\\
	~\\
	\begin{tabular}{r l l }
		Fr"uher:	&$1500\,g$ kosteten z.\,B. $12\,\MEUR$	&$\quad\Rightarrow\quad100\,g$ kosteten dann $80\,ct$\,.\\
		Jetzt:		&$1200\,g$ kosten auch $12\,\MEUR$ 		&$\quad\Rightarrow\quad100\,g$ kosten dann $100\,ct$\,.
	\end{tabular}\\
	~\\
	$100\,g$~Lebkuchen sind also um $20\,ct$ teurer geworden $\quad\Rightarrow\quad\frac{20\,ct}{80\,ct}=0{,}25=25\,\%$\\
	Die Lebkuchen sind also um $25\,\%$ teurer geworden.\\
	~\\
	{\bf 2. M"oglichkeit:}~~Die Lebkuchen kosten $x\,\MEUR$\,!\\
	~\\
	\begin{tabular}{r l l }
		Fr"uher:	&$1500\,g$ kosteten  $x\,\MEUR$ 	&$\quad\Rightarrow\quad100\,g$ kosteten dann $\frac{x}{15}\,\MEUR$\,.\\
		Jetzt:	 	&$1200\,g$ kosten auch $x\,\MEUR$ 	&$\quad\Rightarrow\quad100\,g$ kosten dann $\frac{x}{12}\,\MEUR$\,.
	\end{tabular}\\
	~\\
	$100\,g$ Lebkuchen sind also um~~$\left(\frac{x}{12}\;-\frac{x}{15}\right)\,\MEUR=\frac{x}{60}\,\MEUR$~~teurer geworden\\
	$\Rightarrow\quad\frac{x}{60}:\frac{x}{15}=\frac{15}{60}=0{,}25=25\,\%$.~~Das Ergebnis ist das gleiche wie oben.
}
