%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics[width=6cm]{07eh020_a1}
      \end{center}
Das Quadrat $ABCD$ ist aus vier kongruenten Rechtecken und dem Quadrat $PQRS$ zusammengef"ugt
worden. Die k"urzere Seite jedes Rechtecks ist $x\,\mathrm{cm}$ lang.
\begin{enumerate}
\item \begin{itemize}
            \item Zeichne die Figur f"ur $\overline{AB}=6\,\mathrm{cm}$ und $x=1$.
            \item Berechne den Anteil der Fl"ache des Quadrates $PQRS$ am Quadrat $ABCD$ in Prozent.
      \end{itemize}
\item \begin{itemize}
            \item Wie viel Prozent der Fl"ache des Quadrates $ABCD$ w"urde eines der vier Rechtecke
	          einnehmen, wenn das Quadrat $PQRS$ $68\%$ der Gesamtfl"ache einnehmen w"urde?
            \item Berechne $x$ so, dass das Quadrat $PQRS$ $25\%$ der Gesamtfl"ache einnimmt.
      \end{itemize}
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item \begin{itemize}
            \item \mbox{}
                  \begin{center}
                  \includegraphics{07eh020_l1}
                  \end{center}
            \item $\D\frac{A_{PQRS}}{A_{ABCD}}=\D\frac{16\,\mathrm{cm^2}}{36\,\mathrm{cm^2}}=
	          0,\overline 4=44,\overline 4\%$, also die knappe H"alfte.\\
      \end{itemize}
\item \begin{itemize}
            \item Wenn das Quadrat $PQRS$ $68\%$ der Gesamtfl"ache einnimmt, dann m"ussen die vier
	          Rechtecke zusammen $100\%-68\%=32\%$ der Gesamtfl"ache einnehmen.\\
		  Weil aber alle vier Rechtecke kongruent sind, betr"agt der Anteil eines dieser
		  Rechtecke $8\%$.
            \item $25\%$ von $36\,\mathrm{cm^2}$ sind $9\,\mathrm{cm^2}$. Die Seitenl"ange des
	          Quadrates $PQRS$ betr"agt also in diesem Fall $3\,\mathrm{cm}$.\\
		  $3+2\cdot x=6\quad\Leftrightarrow\quad x=1,5$.
      \end{itemize}
\end{enumerate}
}

