%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics[width=6cm]{07eh024}
      \end{center}
Das skizzierte Dreieck hat einen Umfang von $21,5\,\mathrm{cm}$.\\
Die Seite $b$ ist die l"angste Seite. Die Seite $a$ ist um $5\,\mathrm{cm}$ k"urzer als die Seite $b$
und die Seite $c$ ist um $3\,\mathrm{cm}$ l"anger als die Seite $a$. Berechne die Seitenl"angen des
Dreiecks.
}
  
\LSG{
F"ur die Seite $a$ gilt: $a=b-5\,\mathrm{cm}$.\\
F"ur die Seite $c$ gilt: $c=a+3\,\mathrm{cm}=b-5\,\mathrm{cm}+3\,\mathrm{cm}=b-2\,\mathrm{cm}$.\\
F"ur den Umfang $u$ gilt: $u = 21,5\,\mathrm{cm}=a+b+c$\\
Also folgt: $21,5\,\mathrm{cm}=b-5\,\mathrm{cm}+b+b-2\,\mathrm{cm}$.\\
$21,5\,\mathrm{cm}+7\,\mathrm{cm}=3b\quad\Leftrightarrow\quad b=9,5\,\mathrm{cm}$.\\
Dann ist die Seite $a$ $4,5\,\mathrm{cm}$ und die Seite $c$ $7,5\,\mathrm{cm}$ lang.\\
Probe: $4,5\,\mathrm{cm}+9,5\,\mathrm{cm}+7,5\,\mathrm{cm}=21,5\,\mathrm{cm}$
}

