%
\ANG
{
Untersuche, ob die beiden Gleichungen $G_1$ und $G_2$ die gleiche L"osungsmenge besitzen:\\
 $G_1$: $4-(5x^2+8)\cdot(-12)=13$\hspace{2cm}$G_2$: $3\cdot(8+5x^2)\cdot 4=9$
}
  
\LSG{\mbox{}
\begin{center}
\begin{tabular}{c r c l l}
                        & $4-(5x^2+8)\cdot(-12)$ & =        &     $13$      &           \\
      $\Leftrightarrow$ & $4-(-12)\cdot (5x^2+8)$           & = & $13$      &$\,\mid -4$\\
      $\Leftrightarrow$ & $12\cdot (5x^2+8)$                & = & $9$       &           \\
      $\Leftrightarrow$ & $3\cdot(8+5x^2)\cdot 4$           & = & $9$       &           
\end{tabular}
\end{center}
Die Gleichung $G_1$ l"asst sich also in die Gleichung $G_2$ umformen. Daher besitzen beide
Gleichungen dieselbe L"osungsmenge.
}
