%
\ANG
{
Eva und Franz vergleichen die beiden folgenden Terme in der Grundmenge $\GG=\ZZ$:\\
\centerline{$T_1(x)=3(x+80)\quad$ und $\quad T_2(x)=7(x+80)$.}\\
Eva notiert:
\begin{itemize}
\item In beiden Termen kommt der Faktor $(x+80)$ vor
\item $3<7$
\item Also gilt stets $T_1(x)<T_2(x)$
\end{itemize}
Franz hat Zweifel, doch Eva begr"undet ihre Aussagen mit Hilfe einer Wertetabelle:
\begin{center}
\begin{tabular}{r || r | r | r | r | r |r}
           $x$ & 10  & 20  & 30  & $-10$ & $-20$  & $-30$\\
      \hline
      $T_1(x)$ & 270 & 300 & 330 & 210   & 180    & 150\\
      \hline
      $T_2(x)$ & 630 & 700 & 770 & 490   & 420    & 350
\end{tabular}
\end{center}
Sie meint: \GF{Also gilt immer $T_1(x)<T_2(x)$.} Franz entgenet beim Anblick der Tabelle: \GF{Du hast
nicht Recht, denn wenn wir die Tabelle fortsetzen \ldots}
\begin{enumerate}
\item Begr"unde, dass Franz Recht hat.
\item F"ur welche Belegungen von $x$ ergeben sich gleiche Termwerte?
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Wenn du in der von Franz vorgeschlagenen Fortsetzung der Tabelle z.B. auf $x=-90$ st"o"st,
      dann ergibt sich:\\
      $T_1(-90)=-30$ und  $T_2(-90)=-70$.\\
      Also gilt hier $T_1(-90)>T_2(-90)$.
\item $3(x+80)=7(x+80)\quad\Leftrightarrow\quad 3x+240=7x+560
      \quad\Leftrightarrow\quad -4x=320 \quad\Leftrightarrow\quad x = -80$
\end{enumerate}

}
