%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics[width=8cm]{07eh079_a1}
      \end{center}
Ein quaderf"ormiger Holzklotz mit $a=2\,\mathrm{dm}$, $b=2,5\,\mathrm{dm}$ und $c=3\,\mathrm{dm}$ wird mit einer Axt so halbiert, wie es die obige Darstellung zeigt.
\begin{enumerate}
\item Um wie viel Prozent hat sich jetzt die Oberfl"ache der beiden H"alften im Vergleich zu der des massiven Holzklotzes vergr"o"sert? Gib den Prozentsatz auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet an.
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics[width=7cm]{07eh079_a2}
      \end{center}H"atte sich am Rechenergebnis der Aufgabe (a) etwas ge"andert, wenn die Axt nicht die Mitte getroffen h"atte? Begr"unde deine Antwort.
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \begin{eqnarray*}
       O_{ganz} & = & 2\cdot(ab+ac+bc)=2\cdot(5\,\mathrm{dm^2}+6\,\mathrm{dm^2}+7,5\,\mathrm{dm^2})\\
       O_{ganz} & = & 37\,\mathrm{dm^2}\\
       2\cdot O_{H"alfte} & = & 2\cdot2\cdot(2,5\,\mathrm{dm^2}+3\,\mathrm{dm^2}+7,5\,\mathrm{dm^2})\\
       O_{Teile} & = & 52\,\mathrm{dm^2}
      \end{eqnarray*}
      $\D\frac{52\,\mathrm{dm^2}-37\,\mathrm{dm^2}}{37\,\mathrm{dm^2}}=\D\frac{15}{37}=0,40540\ldots
      \approx 40,54\%$\\
\item 
Die Oberfl"ache der beiden Teile w"are auch hier nur um den doppelten Betrag einer rechteckigen Seitenfl"ache mit den L"angen $b$ und $c$ angewachsen. Das "andert am Ergebnis nichts.
\end{enumerate}
}
