%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics[width=7cm]{08eh019}
      \end{center}
Ein Seil, das am linken Ende mit einem Gewicht belastet ist, liegt auf einer festen Rolle. Das rechte Seilende,
das den Winkel $\alpha$ mit der Waagrechten bildet, wird festgehalten.
\begin{enumerate}
\item Zeige: F"ur den Mittelpunktswinkel $\mu$ gilt: $\mu = 90^\circ +\alpha$.
\item Berechne den Mittelpunktswinkel $\mu$ so, dass $\mu$ 3-mal so gro"s wie $\alpha$ wird.
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
      \item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics[width=7cm]{08eh019_l1}
      \end{center}
      Weil die Winkel $\alpha$ und $\beta$ Z-Winkel sind, gilt $\alpha=\beta$.\\
      Der Ber"uhrradius $[MC]$ der festen Rolle steht auf seiner Tangente (hier: das rechte Seilende) stets
      senkrecht. Also gilt im Dreieck $MBC$: $\varphi = 90^\circ -\alpha$.\\
      Der Mittelpunktswinkel $\mu$ ist der Nebenwinkel von $\varphi$:\\
      $\mu =[180^\circ-(90^\circ -\alpha)]=90^\circ +\alpha$. 
      \item $\mu = 90^\circ +\alpha =3\cdot\alpha\quad\Leftrightarrow\quad\alpha = 45^\circ$.
\end{enumerate}
}

