%
\ANG
{\mbox{}
      %\begin{center}
      %\includegraphics{07eh032_a1.1}
      %\end{center}
In einem Dreieck ist der erste Winkel doppelt so gro"s wie der zweite Winkel. Der dritte Winkel ist um
$36^\circ$ kleiner als der zweite Winkel. Berechne die Winkelma"se.
}

\LSG{
1. Winkel: $\alpha$\quad2. Winkel: $\beta$\quad3. Winkel: $\gamma$\\
$\alpha=2\beta\quad\wedge\quad\gamma=\beta-36^\circ$.\\
Innenwinkelsumme: $\alpha+\beta+\gamma=180^\circ$: $2\beta+\beta+(\beta-36^\circ)=180^\circ$\\
$\Leftrightarrow\quad4\beta=180^\circ+36^\circ\quad\Leftrightarrow\quad\beta=54^\circ
\quad\Rightarrow\quad\alpha=108^\circ\quad\Rightarrow\quad\gamma=18^\circ$.
}
