%
\ANG
{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{07eh049.1}
      \end{center}
Im Dreieck $ABC$ gilt: $\overline{CA}=\overline{CB}$ und $\varepsilon=56,81^\circ$. Die Halbgerade
$w=[AP$ halbiert den Winkel $BAC$. Die Skizze ist nicht ma"sstabgerecht.
Berechne $\varphi$.
}
  
\LSG{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{07eh049_l1.1}
      \end{center}
Im Dreieck $AFP$ gilt: $\psi_1=90^\circ -\varepsilon = 90^\circ -56,81^\circ =33,19^\circ$.\\
Weil $w$ die Winkelhalbierende ist, gilt: $\psi_2=\psi_1=33,19^\circ$.\\
Weil das Dreieck $ABC$ gleichschenklig ist, gilt $\beta = 2\cdot 33,19^\circ =66,38^\circ$.\\
Im rechtwinkligen Dreieck $FBP$ gilt dann: $\varphi=90^\circ -\beta = 90^\circ -66,38^\circ$\\
$\Rightarrow\quad\varphi=23,62^\circ$.

}
