%
\ANG
{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{07eh052.1}
      \end{center}
Die Punkte $M$ und $B$ sind die Mittelpunkte der beiden Kreisb"ogen.
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Figur f"ur $\overline{AB}=6\,\mathrm{cm}$.
\item Zeige: $\varphi=17^\circ$.
\item Untersuche, ob das Dreieck $ACQ$ gleichschenklig ist.
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{07eh052_l1.1}
      \end{center}
\item Der Halbkreis mit dem Durchmesser $[AB]$ ist der THALES-Kreis "uber $[AB]$.\\
      Also folgt: $\sphericalangle ACB = 90^\circ$.\\
      $\Rightarrow\quad\beta=90^\circ-34^\circ=56^\circ\quad\Rightarrow\quad
      \delta=90^\circ-\beta=90^\circ-56^\circ=34^\circ$.\\
      Im Dreieck $BPC$ gilt:
      $\overline{BC}=\overline{BP}$, also ist das Dreieck $BPC$ gleichschenklig.\\
      $\Rightarrow\quad\varepsilon_1=\varepsilon_2=(180^\circ-34^\circ):2=73^\circ$.\\
      Das Dreieck $QBP$ ist rechtwinklig: $\varphi+90^\circ+\varepsilon_2=180^\circ$.\\
      $\Rightarrow\quad\varphi+\varepsilon_2=90^\circ\quad\Rightarrow\quad\varphi=17^\circ$.
\item Im Dreieck $QBC$ gilt:\\
      $\varphi+\beta+90^\circ+\psi=180^\circ$. Also: $17^\circ+56^\circ+90^\circ+\psi=180^\circ$.\\
      $\Rightarrow\quad\psi=17^\circ$.\\
      Damit haben zwei Innenwinkel des Dreiecks $ACQ$ gleiches Ma"s. Also ist das Dreieck $ACQ$
      gleichschenklig.
\end{enumerate}

}
