%
\ANG
{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{07eh060.1}
      \end{center}
Der Mittelpunkt $M$ der Strecke $[A,B]$ ist gleichzeitig der Mittelpunkt des Halbkreises durch die
vier Punkte $A$, $B$, $C$ und $D$.
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Figur f"ur $\overline{AB}=8\,\mathrm{cm}$.
\item Berechne $\varphi$.
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{07eh060_l.1}
      \end{center}
\item Der Halbkreis ist gleichzeitig der THALES-Kreis mit dem Durchmesser $[AB]$. Also gilt:
      $\sphericalangle ADB=90^\circ$.\\
      $\Rightarrow\quad[AD]\,\|\,[MC]\quad\Rightarrow\quad\alpha *=66,8^\circ$.\\
      Das Dreieck $MCD$ ist gleichschenklig; es gilt:
      $\overline{MC}=\overline{MD}=4\,\mathrm{cm}\\
      \Rightarrow\quad\psi *=\psi=(180^\circ -66,8^\circ):2=56,6^\circ$.\\
      Im Dreieck $MSD$ gilt: $\delta=90^\circ -\alpha *=90^\circ -66,8^\circ =23,2^\circ$.\\
      Also ist $\varphi =\psi -\delta =56,6^\circ-23,2^\circ =33,4^\circ$.
\end{enumerate}

}
