%
\ANG
{
Gegeben sind die Punkte $A(4\mid 4,5), B(3\mid -1)$ und $C(7\mid 3)$.
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem.\\
      Platzbedarf: $-1\LQ x \LQ 10$ und $-3\LQ y \LQ 8$
\item Kennzeichne farbig die Menge aller Punkte $P$, die jeweils von den Punkten $B$ und $C$ gleich
      weit entfernt sind und die gleichzeitig vom Punkt $A$ mindestens $2,5\,\mathrm{cm}$ entfernt
      sind.
\item Mache in deiner Zeichnung deutlich, ob es unter allen Punkten $P$, welche die in Aufgabe (b)
      genannten Eigenschaften besitzen, solche gibt, die vom Punkt C h"ochstens $2\,\mathrm{cm}$
      entfernt sind. Notiere eine Begr"undung.
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{07eh035_l1.1}
      \end{center}
      {\bf Kommentar:}\\
      Alle Punkte $P$, die gleichweit von $B$ und $C$ entfernt sind, liegen auf der {\bf
      Mittelsenkrechten} $m_{[BC]}$.\\
      Gleichzeitig d"urfen die Punkte $P$ {\bf nicht innerhalb des Kreises} $k_1$ um den Punkt
      $A$ mit dem Radius $2,5\,\mathrm{cm}$ liegen. Damit ergibt sich die farbig dargestellte
      L"osungsmenge. Die Randpunkte $R_1$ und $R_2$ der beiden Halbgeraden geh"oren zur
      L"osungsmenge dazu, weil beide sowohl auf der Mittelsenkrechten als auch nicht im Inneren
      von $k_1$ liegen. 
\item Alle Punkte, die vom Punkt C h"ochstens $2\,\mathrm{cm}$ entfernt sind, d"urfen sich
      {\bf nicht au"serhalb} der Kreislinie $k_2$ aufhalten. Weil aber die Kreislinie
      $k_2$ die Mittelsenkrechte $m_{[AB]}$ und damit auch die farbig gekennzeichnete
      L"osungsmenge meidet, gibt es die fraglichen Punkte nicht.
\end{enumerate}
}

