%
\ANG
{
	Gegeben sind die Punkte~$A(4\mid4{,}5), B(3\mid{-1})$ und $C(7\mid3)$.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem!\\
			Platzbedarf: $-1\le x\le 10$ und ${-3}\le y \le 8$.
	\item	Kennzeichne farbig die Menge aller Punkte~$P$, die jeweils von den Punkten~$B$ und $C$ gleich
			weit entfernt sind und die gleichzeitig vom Punkt~$A$ mindestens $2{,}5\,cm$ entfernt sind!
	\item	Mache in deiner Zeichnung deutlich, ob es unter allen Punkten~$P$, welche die in Aufgabe~(b)
			genannten Eigenschaften besitzen, solche gibt, die vom Punkt~$C$ h"ochstens $2\,cm$ entfernt sind!
			Notiere eine Begr"undung!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{07eh035mn_l1.1}
			\end{center}
			{\bf Kommentar:}\\
			Alle Punkte~$P$, die gleichweit von~$B$ und $C$ entfernt sind, liegen auf der {\bf Mittel\-senk\-rechten}~$m_{\overline{BC}}$ (einst als~$m_{[BC]}$ bezeichnet).
			Gleichzeitig d"urfen die Punkte~$P$ {\bf nicht innerhalb des Kreises}~$k_1$ um den Punkt~$A$ mit dem Radius~$2{,}5\,cm$ liegen.
			Damit ergibt sich die farbig dargestellte L"osungsmenge. Die Randpunkte~$R_1$ und $R_2$ der beiden Halbgeraden geh"oren zur
			L"osungsmenge dazu, weil beide sowohl auf der Mittelsenkrechten als auch nicht im Inneren von~$k_1$ liegen. 
	\item	Alle Punkte, die vom Punkt~$C$ h"ochstens $2\,cm$ entfernt sind, d"urfen sich {\bf nicht au"serhalb} der Kreislinie~$k_2$ aufhalten.
			Weil aber die Kreislinie~$k_2$ die Mittelsenkrechte~$m_{\overline{BC}}$ und damit auch die farbig gekennzeichnete L"osungsmenge meidet,
			gibt es die fraglichen Punkte nicht.
	\end{enumerate}
}
