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\ANG
{\mbox{}
    \begin{center}
		\includegraphics{07eh065mn.1}
    \end{center}
	Der Punkt~$B$ ist der Mittelpunkt des Kreisbogens mit dem Radius~$\overline{BC}$.
	Die Halbgerade~$w$ halbiert den Winkel~$\alpha$.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Figur f"ur $|\overline{AB}|=6\,cm$ und $\alpha=50^\circ\,$!
	\item	Berechne $\varphi$ f"ur $\alpha=50^\circ\,$!
	\item	Begr"unde: Die Strecke~$\overline{CD}$ und die Winkelhalbierende~$w$ sind parallel.
	\end{enumerate}
}
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\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item\mbox{}
			\begin{center}
				\includegraphics{07eh065mn_l.1}
			\end{center}
	\item	Wegen $\beta=90^\circ\;-\alpha=90^\circ\;-50^\circ=40^\circ$ folgt: $\alpha=\alpha*=50^\circ$.\\
			Das Dreieck~$BDC$ ist gleichschenklig. $\quad\Rightarrow\quad\varphi=\varphi_1$.\\
			$\Rightarrow\quad\varphi=(180^\circ\;-50^\circ)\,:\,2=65^\circ$.
	\item	Im rechtwinkligen Dreieck~$ABE$ gilt:\\
			$\varphi_2\;+\D\frac{\alpha}{2}=90^\circ\quad\Rightarrow\quad\varphi_2=90^\circ\;-25^\circ=65^\circ=\varphi\;$ (siehe (b)).\\
			Also gilt: $\overline{CD}\,\|\,w$, weil $\varphi$ und $\varphi_2$ $F$-Winkel sind.
	\end{enumerate}
}
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