% 7I und 7/II Winkel an Parallelen in 7.4: Parallelverschiebung
% + cs_01.fig + cs_05.fig
\ANG
{\mbox{}
	Das ist ein Bild der Nationalflagge der Tschechischen Republik.
    \begin{center}
		\EPSBASIS{07x5002mn_1}{7.5cm}{}
    \end{center}
	Es gilt:~$|\overline{AD}|=|\overline{EF}|=4\,cm$ und $\sphericalangle DEA=52{,}8^\circ$.
	\begin{enumerate}
	\item	Berechne auf verschiedenen Weise das Ma"s des Winkels~$BAE$\\
			auf eine Stelle nach dem Komma!~~[\,Ergebnis: $\sphericalangle BAE=26{,}4^\circ$\,]
	\item	Zeichne die Figur auch mit dem Ergebnis der Aufgabe (a)\,!
	\item	Welche besondere Eigenschaft h"atte das Dreieck~$DAE$,\\
			wenn $\sphericalangle AED=300^\circ$ w"are?
	\end{enumerate}
}

\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\EPSBASIS{07x5002mn_2}{6.5cm}{}
			\end{center}
			1.~M"oglichkeit:~Die Strecke~$\overline{GE}$ liegt auf der Halbierenden des Winkels~$DEA$\\
			$\,\Rightarrow\,\sphericalangle GEA=\sphericalangle BAE$~(Wechsel\-winkel) $=52{,}8^\circ:2=26{,}4^\circ$.\\
			2. M"oglichkeit:~Das Dreieck~$AED$ ist gleichschenklig mit der Basis~$\overline{AD}$\\
			$\Rightarrow\,\sphericalangle EAD=(180^\circ\,-52{,}8^\circ):2=63{,}6^\circ$~~und~~$\sphericalangle BAE=90^\circ\,-63{,}6^\circ=26{,}4^\circ$.
	\item	--
	\item	Es w"urde gelten:~$\sphericalangle DEA = 60^\circ$. Weil aber das Dreieck~$AED$ schon gleich\-schenklig ist,\\
			muss es jetzt sogar gleich\-seitig sein.
	\end{enumerate}
}
