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\ANG
{
	Am Quadrat~$ABCD$ liegt das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck~$DCS$.\\
	Der Punkt~$D$ ist der Mittelpunkt des Kreisbogens~$k$ durch den Quadrat\-mittel\-punkt~$M$.
	Dadurch entsteht das achsensymmetrische Drachenviereck~$PQRS$.
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh008mn_a.1}
    \end{center}
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Figur f"ur $|\overline{AB}|=4\,cm\,$!
	\item	Berechne das Ma"s $\varphi$ des Winkels $PSR\,$!
	\item	Welchen Fl"acheninhalt h"atte das Quadrat~$ABCD$, wenn das Dreieck~$DCS$ einen Fl"acheninhalt von $6\,cm^2$ h"atte? 
	\end{enumerate}
}
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\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item\mbox{}
		\begin{center}
			\includegraphics{07eh008mn_l1.1}
		\end{center}
	\item	Das Viereck~$DMCS$ ist ein Quadrat, denn die Dreiecke~$DMC$ und $DCS$ sind deckungsgleich.
			Daher ist das Dreieck~$PSD$ gleichschenklig: $|\overline{DP}|=|\overline{DM}|=|\overline{DS}|$.\\
			$\Rightarrow\quad\sphericalangle PDS=90^\circ\;+45^\circ=135^\circ
			\quad\Rightarrow\quad\delta=(180^\circ\;-135^\circ):2=22{,}5^\circ$\\
			$\Rightarrow\quad\varphi=90^\circ\;-2\cdot 22{,}5^\circ=45^\circ$.
	\item	Mit Hilfe der gestrichelten Linien erkennst du: Das Quadrat~$ABCD$ ist in vier kongruente Dreiecke
			zerlegt worden, die zum Dreieck~$DCS$ kongruent sind.\\
			Das Quadrat~$ABCD$ h"atte also einen Fl"acheninhalt von $4\cdot 6\,cm^2=24\,cm^2$.\\
	\end{enumerate}
}              
%
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