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\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh048mn_a1.1}
    \end{center}
	"Uber der Hypotenuse~$\overline{AC}$ des gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks~$ABC$
	liegt das Trapez~$ACDF$, das sich aus f"unf gleichseitigen Dreiecken zusammensetzt.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Figur f"ur $|\overline{AC}|=9\,cm$,
			wobei $6\,cm$ Platz "uber der Strecke $\overline{DF}$ bleiben sollen!
	\item	Benenne die Innenwinkel des Trapezes $ACDF$ mit griechischen Klein\-buch\-staben!
			Berechne diese Innenwinkel!
	\item	Verl"angere die Strecken~$\overline{AF}$ "uber $F$ und $\overline{CD}$ "uber $C$ hinaus so weit,
			bis sie sich im Punkt~$S$ schneiden! Begr"unde: Im Dreieck $FDS$ gibt es zwei Innenwinkel mit dem Ma"s $60^\circ$.
	\item	Wie viele Dreiecke vom Typ~$AGF$ passen l"uckenlos in das Dreieck~$FDS$? Begr"unde! 
	\item	In der Figur sind drei Drachenvierecke mit dem Eckpunkt~$H$ zu erkennen.
			Zeichne sie farbig ein! Um welche besonderen Drachenvierecke handelt es sich? Begr"unde!
	\item	In der Figur ist ein weiteres Drachenviereck mit dem Eckpunkt $H$ verborgen.
			Zeichne es farbig ein!
	\end{enumerate}
}
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\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item\mbox{}
			\begin{center}
				\includegraphics{07eh048mn_l1.1}
			\end{center}
	\item	Die Gerade~$SB$ ist die Symmetrieachse der Figur. Da sich das Trapez~$ACDF$
			nur aus gleich\-seitigen Dreiecken zusammensetzt, gilt: $\alpha=\gamma=60^\circ$.\\
			Aus dem gleichen Grund gilt: $\delta_1=\varphi_1=\delta_2=\varphi_2=60^\circ$.\\
			Also gilt: $\sphericalangle AFD=\sphericalangle FDC=120^\circ$.
	\item	Der Winkel~$\psi_1$ ist der Nebenwinkel von $\sphericalangle AFD$:~$\psi_1=180^\circ\;-120^\circ =60^\circ =\psi_2$.
	\item	Es sind {\bf vier} solche Dreiecke, wie du an den dicken gestrichelten Linien erkennen kannst.
	\item	Es sind die Drachenvierecke~$HCDE$, $HDEG$ und $HEFG$. Diese d"urfen sich sogar	{\bf Rauten} nennen,
			denn sie setzen sich jeweils aus zwei kongruenten gleich\-seitigen Dreiecken zusammen.
			Also besitzen alle drei Vierecke gleich lange Seiten. Siehe Zeichnung!
	\item	Es ist das Viereck~$BHEG$. Siehe Zeichnung!
	\end{enumerate}
}
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