%
\ANG
{	In einem Dreieck ist der erste Winkel doppelt so gro"s wie der zweite Winkel. Der dritte Winkel ist um
	$36^\circ$ kleiner als der zweite Winkel. Berechne die Winkelma"se!
}

\LSG
{
	Mit 1.~Winkel:~$\alpha$, 2.~Winkel:~$\beta$, 3.~Winkel:~$\gamma$~~folgt:$~~\alpha=2\,\beta\quad\wedge\quad\gamma=\beta\;-36^\circ$.\\
	Innenwinkelsumme: $\alpha\;+\beta\;+\gamma=180^\circ~~\iff~~2\,\beta\;+\beta\;+(\beta\;-36^\circ)=180^\circ$\\
	$\iff\quad4\,\beta=180^\circ+36^\circ\quad\iff\quad\beta=54^\circ\quad\Rightarrow\quad\alpha=108^\circ\quad\Rightarrow\quad\gamma=18^\circ$.
}
