%
\ANG
{
	Zur Berechnung der mit griechischen Buchstaben gekennzeichneten Winkel\-ma"se musst du zuweilen erst
	Zwischen\-winkel selbst markieren und diese zun"achst be\-rechnen. Die Zeichnungen sind nicht ma"sstabsgerecht.
	\begin{enumerate}
	\item 	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{07eh038mn_aa.1}
			\end{center}
			In der Figur~a) gilt: $|\overline{AC}|=4\,cm$.
			\begin{itemize}
			\item 	Berechne $\gamma$\,!
            \item	Begr"unde: $|\overline{BC}|=4\,cm$\,!
			\end{itemize}    
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{07eh038mn_ab.1}
			\end{center}
			In der Figur~b) gilt: $|\overline{RQ}|=7{,}64\,cm$.
			\begin{itemize}
			\item	Berechne $\beta$ und $\delta$\,!
            \item	Begr"unde: $|\overline{PR}|=7{,}64\,cm$ und $|\overline{PT}|=3{,}82\,cm$\,!
			\end{itemize}    
	\end{enumerate}     
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\begin{itemize}
            \item	Der Winkel~$BAC$ ist der Nebenwinkel des $135^\circ$-Winkels:\\
					$\sphericalangle BAC=180^\circ\;-135^\circ=45^\circ\quad\Rightarrow\quad\gamma=180^\circ\;-45^\circ\;-45^\circ=90^\circ$.
            \item	Das Dreieck~$ABC$ ist gleichschenklig, weil es zwei	ma"sgleiche\\
					Innenwinkel	besitzt:~$\Rightarrow\quad|\overline{AC}|=|\overline{BC}|=4\,cm$.
			\end{itemize}    
	\item	\begin{itemize}
            \item	Das Dreieck~$TQR$ ist rechtwinklig:~$\Rightarrow\quad\beta=90^\circ\;-30^\circ=60^\circ$.\\
					Der Winkel~$TPR$ ist der Nebenwinkel des $120^\circ$-Winkels:\\
					$\sphericalangle TPR=180^\circ\;-120^\circ=60^\circ\quad\Rightarrow\quad\delta=180^\circ\;-90^\circ\;-60^\circ=30^\circ$.
            \item	Das Dreieck~$PQR$ ist wegen seiner drei $60^\circ$-Innenwinkel {\bf gleichseitig}:\\
					$\Rightarrow\quad|\overline{PQ}|=|\overline{PR}|=|\overline{QR}|=7{,}64\,cm$.\\
					Die Strecke~$\overline{RT}$ ist in diesem Dreieck~$PQR$ eine Winkelhalbierende,\\
					also gleichzeitig die Mitttelsenkrechte auf die Basis~$\overline{PQ}$:\\
					$\Rightarrow\quad|\overline{PT}|=0{,}5\cdot|\overline{PQ}|=3{,}82\,cm$.
			\end{itemize}    
	\end{enumerate}     
}
