%
\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh049mn.1}
    \end{center}
	Im Dreieck~$ABC$ gilt: $|\overline{CA}|=|\overline{CB}|$ und $\varepsilon=56{,}81^\circ$.
	Die Halbgerade~$w=[AP$ halbiert den Winkel~$BAC$. Die Skizze ist nicht ma"sstabsgerecht.
	Berechne $\varphi$\,!
}
  
\LSG{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh049mn_l1.1}
    \end{center}
	Im Dreieck~$AFP$ gilt: $\psi_1=90^\circ\;-\varepsilon=90^\circ\;-56{,}81^\circ=33{,}19^\circ$.\\
	Weil $w$ die Winkelhalbierende ist, gilt: $\psi_2=\psi_1=33{,}19^\circ$.\\
	Weil das Dreieck~$ABC$ gleichschenklig ist, gilt:~$\beta=2\cdot 33{,}19^\circ=66{,}38^\circ$.\\
	Im rechtwinkligen Dreieck~$FBP$ gilt dann:~$\varphi=90^\circ\;-\beta=90^\circ\;-66{,}38^\circ=23{,}62^\circ$.
}
