%
\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh052mn.1}
    \end{center}
	Die Punkte~$M$ und $B$ sind die Mittelpunkte der beiden Kreisb"ogen.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Figur f"ur $|\overline{AB}|=6\,cm$\,!
	\item	Zeige:~$\varphi=17^\circ$\,!
	\item	Untersuche, ob das Dreieck~$ACQ$ gleichschenklig ist!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{07eh052mn_l1.1}
			\end{center}
	\item	Der Halbkreis mit dem Durchmesser~$\overline{AB}$ ist der THALES-Kreis "uber~$\overline{AB}$.\\
			Also folgt:~$\sphericalangle ACB=90^\circ$.\\
			$\Rightarrow\quad\beta=90^\circ\;-34^\circ=56^\circ\quad\Rightarrow\quad\delta=90^\circ\;-\beta=90^\circ\;-56^\circ=34^\circ$.\\
			Im Dreieck~$BPC$ gilt:~$|\overline{BC}|=|\overline{BP}|$, also ist das~Dreieck $BPC$ gleichschenklig.\\
			$\Rightarrow\quad\varepsilon_1=\varepsilon_2=(180^\circ\;-34^\circ):2=73^\circ$.\\
			Das Dreieck~$QBP$ ist rechtwinklig:~$\varphi\;+90^\circ\;+\varepsilon_2=180^\circ$.\\
			$\Rightarrow\quad\varphi\;+\varepsilon_2=90^\circ\quad\Rightarrow\quad\varphi=17^\circ$.
	\item	Im Dreieck~$QBC$ gilt:\\
			$\varphi\;+\beta+90^\circ\;+\psi=180^\circ$. Also:~$17^\circ\;+56^\circ\;+90^\circ\;+\psi=180^\circ~\Rightarrow~\psi=17^\circ$.\\
			Damit haben zwei Innenwinkel des Dreiecks~$ACQ$ gleiches Ma"s.\\
			Also ist das Dreieck~$ACQ$ gleichschenklig.
	\end{enumerate}
}
