%
\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh062mn.1}
    \end{center}
	Das Viereck~$ABCD$ ist ein achsensymmetrisches Trapez.\\
	Es gilt:~~$|\overline{AB}|=8\,cm$,~~$|\overline{DC}|=4\,cm$~~und~~$h=3{,}5\,cm$.\\
	Der Punkt~$B$ ist der Mittelpunkt des Kreisbogens durch den Punkt~$C$.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Figur!
	\item	Begr"unde:
			\begin{itemize}
            \item	Das Dreieck~$BEC$ ist gleichschenklig!
            \item	$\alpha_1=\alpha$\:!
			\item	Das Viereck $ABED$ ist ein Parallelogramm!
			\end{itemize}
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{07eh062mn_l.1}
			\end{center}
	\item	\begin{itemize}
            \item	Es gilt:~~$|\overline{BC}|=|\overline{BE}|$,~~weil die beiden Punkte~$C$ und $E$ auf\\
					derselben Kreislinie mit $B$ als Mittelpunkt liegen.
			\item	Weil das Trapez~$ABCD$ achsensymmetrisch ist, folgt~~$\beta=\alpha$.\\
					Weiter gilt:~~$\beta=\alpha_1$ ($Z$-Winkel). Also folgt~~$\alpha_1=\alpha$.
			\item	Das Dreieck~$BEC$ ist gleichschenklig$\quad\Rightarrow\quad\alpha_1=\alpha_2=\alpha$.\\
					Weiter folgt~~$\delta=\alpha_2$ ($Z$-Winkel) $\quad\Rightarrow\quad\delta=\alpha$,~~d.\,h. es gilt:~~$\overline{AD}\parallel\overline{BE}$,\\
					weil damit $\delta$ und $\alpha$ $F$-Winkel sind.\\
					Beim Trapez~$ABCD$ gilt~~$\overline{AB}\parallel\overline{CD}$~~und damit auch~~$\overline{AB}\parallel\overline{ED}$.\\
					Daher sind im Viereck~$ABED$ jeweils zwei gegen"uber\-liegende Seiten parallel,\\
					also ist das Viereck~$ABED$ ein Parallelogramm.
			\end{itemize}
	\end{enumerate}
}
