%
\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh034mn08_a.1}
    \end{center}
	Berechne $\varepsilon$\,!
}
  
\LSG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh034mn08_l.1}
    \end{center}
	Im Viereck~$ABCD$ gilt:~~$80^\circ\;+\beta\;+70^\circ\;+\delta=360^\circ$.\quad(*)\\
	$\beta$ ist der Nebenwinkel von~$\varepsilon\quad\Rightarrow\quad\beta=180^\circ\;-\varepsilon$.\\
	$\delta$ ist der Nebenwinkel von $2\,\varepsilon\quad\Rightarrow\quad\delta=180^\circ\;-2\,\varepsilon$.\\
	Wir ersetzen in der Gleichung~(*)~~$\beta$ durch $180^\circ\;-\varepsilon$~~und~~$\delta$ durch $180^\circ\;-2\varepsilon$.\\
	Dann ergibt sich:~~$80^\circ\;+(180^\circ\;-\varepsilon)\;+70^\circ\;+(180^\circ\;-2\,\varepsilon)=360^\circ~\mid^{\,-510^\circ}$\\
	\phantom{Dann er}$\quad\iff\quad-3\,\varepsilon=-150^\circ~\mid^{\,:\,(-3)}\quad\iff\quad\varepsilon=50^\circ$. 
}
