%
\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh025mn08_a1.1}
    \end{center}
	Das ist das Logo einer japanischen Firma, die Speichermedien herstellt.
	Der Winkel mit dem Ma"s~$\varepsilon$ wurde zus"atzlich eingezeichnet.
	\begin{enumerate}
	\item	Beschreibe den geometrischen Aufbau des Logos!\\
			Verwende dabei die an\-gegebenen Punktnamen!
	\item	In der Figur kannst du achsensymmetrische Drachenvierecke und Trapeze\\
			entdecken. Z"ahle sie jeweils mit Hilfe ihrer Eckpunkte auf!
	\item	Berechne die Ma"se s"amtlicher Innenwinkel des Sechsecks~$BCEFHI$\,!
	\item	Berechne das Winkelma"s~$\varepsilon$\,!
	\item	In der Figur ist ein gleichseitiges Dreieck mit dem Eckpunkt~$S$ verborgen.\\
			Zeichne es farbig ein!
	\end{enumerate}
}

\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\begin{itemize}
			\item	Die Figur stellt ein achsensymmetrisches Sechseck dar, welches nicht regel\-m"a"sig ist.
			\item	Im Zentrum der Figur steht das gleichseitige Dreieck~$ADG$.
			\item	"Uber den Seiten dieses Dreiecks sind die drei kongruenten Quadrate~$ABCD$,
					$DEFG$ und $GHIA$ errichtet.
			\item	Jedes Quadrat wird durch die beiden Diagonalen in vier kongruente
					gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke zerlegt,
					wobei jeweils zwei gegen\-"uber liegende eingef"arbt sind.
			\item	Die beiden benachbarten "au"seren Eckpunkte von je zwei Quadraten
					sind durch Strecken miteinander verbunden.
			\end{itemize}
	\item	Es gibt {\bf drei} solche Trapeze, n"amlich $FHAD$, $IBDG$ und $CEGA$.\\
			Es gibt {\bf drei} solche Drachenvierecke, n"amlich $GAPD$, $ADQG$ und $DGSA$.
	\item	Das Dreieck~$DCE$ ist gleichschenklig, denn es gilt:~~$|\overline{DC}|=|\overline{DE}|$.\\
			$\sphericalangle EDC =\sphericalangle EDG\;+\sphericalangle GDA\;+\sphericalangle ADC=90^\circ\;+60^\circ\;+90^\circ=240^\circ$\\
			$\quad\Rightarrow\quad\sphericalangle CDE=360^\circ\;-240^\circ=120^\circ$\\
			$\quad\Rightarrow\quad\sphericalangle ECD=(180^\circ\;-120^\circ):2=30^\circ
			\quad\Rightarrow\quad\sphericalangle ECB=30^\circ\;+90^\circ=120^\circ$.\\
			Die Figur ist achsen- und drehsymmetrisch mit den Drehwinkeln~$120^\circ$ und $240^\circ$.\\
			Also haben alle Sechseck\-innenwinkel dieses Logos das Ma"s~$120^\circ$. 
	\item 	Wie in der L"osung~(c) schon gezeigt, gilt:~~$\sphericalangle EDA=90^\circ\;+60^\circ=150^\circ$\\
			und $|\overline{ED}|=|\overline{DA}|\quad\Rightarrow\quad\varepsilon=(180^\circ\;-150^\circ):2=15^\circ$.
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{07eh025mn08_l1.1}
			\end{center}
	\end{enumerate}
}
