%
\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh026mn08_a1.1}
    \end{center}
	"Uber der Hypotenuse~$\overline{AC}$ des gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks~$ABC$ liegt\\
	das Viereck~$ACDF$, das sich aus f"unf gleichseitigen Dreiecken zusammensetzt.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Figur f"ur $|\overline{AC}|=9\,cm$\,!
	\item	\begin{itemize}
			\item	Begr"unde:~~Das Viereck~$ACDF$ besitzt einen Umkreis!
			\item	Zeichne den Umkreis~$k_1$ des Vierecks~$ACDF$\\
					mit seinem Mittelpunkt~$M_1$ ein!
			\end{itemize}
	\item	Zeichne den Umkreis~$k_2$ des Dreiecks~$ABC$ mit seinem Mittelpunkt~$M_2$ ein!
	\item	Untersuche anhand des Dreiecks~$AM_1M_2$, welcher der beiden Kreise\\
			den gr"o"seren Durchmesser besitzt!
	\end{enumerate}
}

\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	Die Figur ist etwas verkleinert gezeichnet.      
			\begin{center}
				\includegraphics{07eh026mn08_l1.1}
			\end{center}
	\item	\begin{itemize}
			\item	Bei dem Viereck~$ACDF$ handelt es sich um ein gleich\-schenkliges Trapez
					mit der Symmetrie\-achse~$BE$. Alle achsen\-symmetrischen Trapeze besitzen einen Umkreis,
					dessen Mittel\-punkt der Schnitt\-punkt zweier Seiten\-mittel\-senk\-rechten ist.
			\item	Siehe Zeichnung!
			\end{itemize}
	\item	Der Umkreis des Dreiecks~$ABC$ hat den Radius~$|\overline{M_2A}|$, welcher
			im rechtwinkligen Dreieck~$AM_1M_2$ die L"ange einer Kathete ist.\\
			Der Umkreis des achsensymmetrischen Trapezes hat den Radius~$|\overline{M_1A}|$, welcher
			die L"ange der Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck~$AM_1M_2$ ist.\\
			Weil die Hypotenuse in {\bf jedem} rechtwinkligen Dreieck die l"angste Seite darstellt, ist der
			Radius und damit auch der Durchmesser des Kreises~$k_1$ l"anger als der des Kreises~$k_2$.
	\end{enumerate}
}
