%
\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\includegraphics{07eh097mn09.1}
    \end{center}
	Die zwei Halbkreise haben die beiden Katheten~$\overline{AB}$ bzw.~$\overline{AC}$ des rechtwinkligen Dreiecks~$ABC$
	als Durchmesser. Die Halbkreise schneiden sich im Punkt~$S$.\\
	Weiter gilt:~~$|\overline{AB}|=8\,cm$~~und~~$|\overline{AC}|=6\,cm$.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Figur!
	\item	Begr"unde:
			\begin{itemize}
			\item	Das Dreieck~$ASC$ ist rechtwinklig!
			\item	Der Schnittpunkt~$S$ liegt auf der Hypotenuse~$\overline{BC}$\,!
			\end{itemize}
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{07eh097mn09_l.1}
			\end{center}
	\item	\begin{itemize}
			\item	Der Punkt~$S$ liegt auf dem THALES-Kreis mit dem Durchmesser~$\overline{AC}$.\\
					Also gilt:~~$\sphericalangle\,CSA=90^\circ$.
			\item	Der Punkt~$S$ liegt aber auch auf dem THALES-Kreis mit dem Durchmesser~$\overline{AB}$
					$\Rightarrow~~\sphericalangle ASB=90^\circ$. Also hat der Winkel~$CSB$ das Ma"s~$180^\circ$.\\
					Daher liegt der Punkt $S$ auf der Hypotenuse~$\overline{BC}$.
			\end{itemize}
	\end{enumerate}
}
