%
\ANG
{
	Gegeben ist die Gleichung~~$a\,x\,=\,36$~~auf~~$G=\QQ$~~und~~$a\in\QQ$.
	\begin{enumerate}
    \item	Berechne jeweils die L"osung f"ur~~$a=-4$~~und~~$a=0{,}\overline 3$\,!
    \item	F"ur welche Belegung von $a$ gibt es keine L"osung? Begr"unde!
    \item	Die Variablen~$a$ und $x$ k"onnen so mit gleichen Zahlen belegt werden,\\
			dass eine wahre Aussage entsteht. Gib s"amtliche M"oglichkeiten an!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
    \item	$a=-4$~ergibt~~$-4\,x~=~36~\mid\,:(-4)\quad\iff\quad x~=~{-9}$\\
            $a=0{,}\overline 3=\tfrac{1}{3}$~ergibt~~$\tfrac{1}{3}\,x~=~36~\mid\cdot\,3\quad\iff\quad x~=~108$
    \item	F"ur $a=0$ gibt es keine L"osung, denn\\
			$0\cdot x=0$ und somit ungleich $36$ f"ur alle $x\in\QQ$.
    \item 	$a=x=6:\quad6\cdot6~=~36$~~und~~$a=x=-6:\quad(-6)\cdot(-6)~=~36$
	\end{enumerate}
}
