%
\ANG
{
	Eva und Franz vergleichen die beiden folgenden Terme in der Grundmenge~$G=\ZZ$:\\
	\centerline{$T_1(x)=3\,(x\;+80)\quad$ und $\quad T_2(x)=7\,(x\;+80)$.}\\
	Eva notiert:
	\begin{itemize}
	\item	In beiden Termen kommt der Faktor~$(x\;+80)$ vor
	\item	$3<7$
	\item	Also gilt stets~$T_1(x)<T_2(x)$
	\end{itemize}
	Franz hat Zweifel, doch Eva begr"undet ihre Aussagen mit Hilfe einer Wertetabelle:
	\begin{center}
		\begin{tabular}{r || r | r | r | r | r |r}
			$x$		&$10$	&$20$	&$30$	&$-10$ &$-20$  &$-30$\\
		\hline
			$T_1(x)$&$270$	&$300$	&$330$	&$210$	&$180$	&$150$\\
		\hline
			$T_2(x)$ & 630 & 700 & 770 & 490   & 420    & 350
		\end{tabular}
	\end{center}
	Sie meint:~\GF{Also gilt immer $T_1(x)<T_2(x)$.}\\
	Franz entgegnet beim Anblick der Tabelle:~\GF{Du hast nicht Recht, denn wenn\\
	\phantom{Franz entgegnet beim Anblick der Tabelle:~~~}wir die Tabelle fortsetzen \ldots}
	\begin{enumerate}
	\item	Begr"unde, dass Franz Recht hat!
	\item	F"ur welche Belegungen von $x$ ergeben sich gleiche Termwerte?
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	Wenn du in der von Franz vorgeschlagenen Fortsetzung der Tabelle z.\,B.\\
			auf $x=-90$ st"o"st, dann ergibt sich:~~$T_1(-90)=-30$~~und~~$T_2(-90)=-70$.\\
			Also gilt hier:~~$T_1(-90)>T_2(-90)$.
	\item	$3\,(x\;+80)=7\,(x\;+80)\quad\iff\quad 3\,x\;+240=7\,x\;+560$\\
			$\iff\quad -4\,x=320\quad\iff\quad x=-80$
	\end{enumerate}
}
