%
\ANG
{
Sind die beiden Terme\\
$T_1(x)=(123456x-654321)^2$ und $T_2(x)=(654321-123456x)^2$
"aquivalent?\\
Begr"unde deine Antwort.
}
  
\LSG{
Der Term $T_1$ hat die Form $(A-B)^2$, der Term $T_2$ vertauscht den Klammerinhalt von $T_1$ am
Minuszeichen. $T_2$ hat also die Form $(B-A)^2$.\\
Nun ist z.B. $(7-3)^2=4^2=16$ und $(3-7)^2=(-4)^2=16$\\
Wenn du also den Klammerinhalt der 2. binomischen Formel am Minuszeichen vertauchst, dann wechselt
der Klammerinhalt (wenn er nicht gerade null ist) das Vorzeichen. Beim Quadrieren ist das Ergebnis
dasselbe, wie du im Zahlenbeispiel $(7-3)^2=(3-7)^2=16$ sehen kannst.\\
In den Klammern der eigentlichen Aufgabe steht zwar noch der Platzhalter $x$, aber $x$ ist ja auch
nur der Stellvertreter f"ur jeweils eine Zahl. Somit gilt das, was im Zahlenbeispiel gezeigt worden
ist, ebenso f"ur die beiden Terme $T_1(x)$ und $T_2(x)$: Die beiden Terme sind "aquivalent.
}

