%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{08eh065_a1.1}
      \end{center}
Ein rechteckiges Grundst"uck $ABCD$, dessen Fl"acheninhalt $2,34\,\mathrm{ha}$ betr"agt, ist in lauter 
quadratische Parzellen eingeteilt. Eine der beiden kleinsten Parzellen, die im Plan farbig gekennzeichent ist, 
wird eingez"aunt.\\
Berechne die L"ange des Zaunes.
}
  
\LSG{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{08eh065_l1.1}
      \end{center}
$2,34\,\mathrm{ha}=23\,400\,\mathrm{m^2}$\,.\\
Die beiden kleinsten Parzellen haben eine Breite von $(x+x)\,\mathrm{m}=2x\,\mathrm{m}$\,.\\
Diese Seitenl"ange geht dann auf das n"achst gr"o"sere Quadrat "uber.\\
Dessen Fl"acheninhalt betr"agt dann $(2x)^2\,\mathrm{m^2}$\,.\\
Auf diese Weise ermittelst du die Fl"acheninhalte der n"achsten Quadrate (siehe L"osungsskizze).\\
Am Ende ergibt sich f"ur die Ma"szahlen:
\begin{eqnarray*}
x^2+x^2+(2x)^2+(3x)^2+(5x)^2+(8x)^2 & = & 23\,400\\
2x^2+4x^2+9x^2+25x^2+64x^2          & = & 23\,400\\
104x^2                              & = & 23\,400\quad\,\mid\,:104\\
   x^2                              & = & 225\\
      x                             & = & 15
\end{eqnarray*}
Der Umfang eines dieser kleinsten Quadrate betr"agt $4\cdot15\,\mathrm{m}=60\,\mathrm{m}$\,. Das ist dann die 
gesuchte Zaunl"ange.
}
