%
\ANG
{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{08eh034.1}
      \end{center}
Berechne $\varepsilon$.
}
  
\LSG{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{08eh034_l.1}
      \end{center}
Im Viereck $ABCD$ gilt: $80^\circ+\beta+70^\circ+\delta=360^\circ$.\quad (*)\\
$\beta$ ist der Nebenwinkel von $\varepsilon$\,: $\beta=180^\circ-\varepsilon$.\quad (1)\\
$\delta$ ist der Nebenwinkel von $2\varepsilon$\,: $\delta=180^\circ-2\varepsilon$.\quad (2)\\
Wir ersetzen in der Gleichung (*) $\beta$ durch $180^\circ-\varepsilon$
und $\delta$ durch $180^\circ-2\varepsilon$.\\
Dann ergibt sich: $80^\circ+180^\circ-\varepsilon+70^\circ+180^\circ-2\varepsilon=360^\circ$.\\
$\Leftrightarrow\quad-3\varepsilon=-150^\circ\quad\Leftrightarrow\quad\varepsilon=50^\circ$. 
}
