\ANG
{\mbox{}
	\begin{center}
		\EPSBASIS{08x5001mn07_1}{5cm}{}
	\end{center}
	Benin ist ein Land in Afrika. Seine Flagge ist oben abgebildet. 
	Die drei Rechtecke im Inneren sind kongruent. Ihre Seitenl"angen stehen jeweils im Verh"altnis~$1:2$.\\
	Weiter gilt:~~$|\overline{HF}|=2\,x\,cm$~~mit~~$x\in\QQ^+$.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die Figur f"ur $x=4$\,!\\
			In welchem Verh"altnis stehen hier die Seitenl"angen des Rechtecks~$ABCD$?\\
			Ist das immer so, egal, womit man $x$ belegt?
	\item	Berechne den Umfang~$u$ des Rechtecks~$ABCD$ in Abh"angigkeit von $x$\,!\\
			{[Ergebnis:~$u\,(x)=10\,x\,cm$]}
	\item	Berechne $x$ so, dass der Saum der Fahne $4\,m\,30\,cm$ lang ist!
	\item	Das Rechteck~$HFCG$ l"asst sich so drehen, dass es sich mit dem Rechteck~$AEGD$ deckt.
			Zeichne die Figur f"ur~$x=6$ und konstruiere das Drehzentrum~$Z$\,!\\
			Begr"unde:~~Der Drehwinkel hat das Ma"s~$90^\circ$\,!
	\end{enumerate}
}
%
\LSG
{\mbox{} 
	\begin{enumerate}
	\item	Das Rechteck~$ABCD$ ist $12\,cm$ breit und $8\,cm$ hoch.\\
			Die Seitenl"angen stehen im Verh"altnis~$2:3$.\\
			Breite jedes Rechtecks im Inneren:~~$3\,x\,cm$\\
			H"ohe jedes Rechtecks im Inneren:~~$2\,x\,cm$\\
			Breite~$:$~H"ohe~$=~2\,x:(3\,x)~=~2:3$. Das gilt f"ur alle $x\in \QQ^+$.
	\item	$u\,(x)=2\cdot\left((2\,x\;+x)^{\phantom{2}}\;+(x\;+x)\right)\,cm=10\,x\,cm$.
	\item 	$10\,x=430\quad\iff\quad x=43$.
	\item 	\mbox{}\begin{center}
				\EPSBASIS{08x5001mn07_2}{8cm}{}
			\end{center}
			F"ur diese Drehung gilt z.\,B.:~~$C\rightarrow D$ und $H\rightarrow E$.\\
			Der Schnittpunkt der Mittel\-senkrechten der Strecken~$\overline{CD}$ und $\overline{HE}$ ergibt den Drehpunkt~$Z$.\\
			Die Dreiecke~$DZM$ und $ZCM$ sind gleichschenklig-rechtwinklig.\\
			Also hat der Drehwinkel~$CZD$ das Ma"s~$90^\circ$.
	\end{enumerate}
}
%