%
\ANG
{
	Gegeben sind die Punkte~$A\,(-4\mid-2)$, $B\,(0\mid -4)$, $C\,(-2\mid 0)$ sowie $E(5\mid 1)$, $F(1\mid 4)$ und $G(-2\mid 3)$.
	\begin{enumerate}
	\item	Zeichne die beiden Dreiecke~$ABC$ und $EFG$ in ein Koordinatensystem!\\
			Platzbedarf:~~$-7\le x\le 6$ und $-5\le y\le 5$
	\item	\begin{itemize}
			\item	Spiegle das Dreieck $ABC$ am Mittelpunkt~$M_1$ der Seite~$\overline{AC}$\,!\\
					Dadurch entsteht das Viereck~$ABCB'$.
			\item	Notiere den Namen der Sonderform, der dieses Viereck\\
					m"oglichst genau beschreibt!
			\item	Gib eine der charakteristischen Eigenschaften dieses Vierecks an!
			\end{itemize}
	\item	\begin{itemize}
			\item	Spiegle das Dreieck~$EFG$ am Mittelpunkt~$M_2$ der Seite~$\overline{EG}$\,!\\
					Dadurch entsteht das Viereck~$EFGF'$.
			\item	Notiere den Namen der Sonderform, der dieses Viereck\\
					m"oglichst genau beschreibt!
			\item	Gib eine der charakteristischen Eigenschaften dieses Vierecks an!
			\end{itemize}
	\item	Berechne die Komponenten des Pfeiles $\overrightarrow{BC}$\,!
	\item 	Berechne die Koordinaten des des Bildpunktes~$F'$\,!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{08eh044mn07_l1.1}
			\end{center}
	\item	\begin{itemize}
			\item	Siehe Zeichnung! Hier gilt:~~$A\stackrel{M_1}{\longrightarrow}C$~~und~~$C\stackrel{M_1}{\longrightarrow}A$~~und~~$B\stackrel{M_1}{\longrightarrow}B'$.
			\item	Dieses Viereck ist eine {\bf Raute}.\\
					{\bf Anmerkung:} Auf jeden Fall ist das Viereck ein Parallelogramm, weil jede Punkt\-spiegelung winkeltreu ist.
					Weil das Dreieck~$ABC$ aber gleich\-schenklig ist, sind alle vier Seiten gleich lang, also ist dieses Parallelogramm sogar eine Raute.
			\item	Alle vier Seiten sind gleich lang.
			\end{itemize}
	\item	\begin{itemize}
			\item	Siehe Zeichnung!
					Hier gilt:~~$E\stackrel{M_2}{\longrightarrow}G$~~und~~$G\stackrel{M_2}{\longrightarrow}E$~~und~~$F\stackrel{M_2}{\longrightarrow}F'$.
			\item	Es ist ein {\bf Parallelogramm}. 
			\item	Je zwei gegen"uberliegende Seiten sind parallel.
			\end{itemize}
	\item 	\mbox{}\\
			$\overrightarrow{BC}=\EVEKTOR{r}{-2\;-0}{0\;+4}=\EVEKTOR{r}{-2}{4}$.\\
	\item	Es sei $F'\,(x'\mid y')$. Im Parallelogramm~$EFGF'$ gilt:~~$\overrightarrow{EF'}=\overrightarrow{FG}$\\
			$~~~~~\Rightarrow~~~~~\EVEKTOR{r}{x'\;-5}{y'\;-1}=\EVEKTOR{r}{-2\;-1}{3\;-4}$\\
			\begin{tabular}{c r c r l c}
				$\iff\quad$				&$x'\;-5$	&=~~$-3$	&$\Leftrightarrow$	&$x'=2$	&\\
				$\phantom{\iff}\wedge$  &$y'\;-1$ 	&=~~$-1$	&$\Leftrightarrow$	&$y'=0$	&$\quad\Rightarrow\quad F'\,(2\mid 0)$.   
			\end{tabular}
	\end{enumerate}
}
