%
\ANG
{
Carsten rechnet eine Gleichung aus, die er aus dem Buch "ubertragen hat. Der Lehrer betrachtet seinen Hefteintrag: \GF{Deine Schrift ist wie schon so oft zum Teil unleserlich, aber dein Ergebnis ist richtig.}\\
In seinem Heft steht (der unleserliche Teil ist durch ein K"astchen ersetzt):
\begin{center}
\begin{tabular}{l c r}
$2x-\square$ & = & $-2$\\
$2x        $ & = & $14$\\
$x         $ & = & $7$
\end{tabular}
\end{center}
Ermittle auf zwei verschiedene Arten, was im Buch anstelle des K"astchens stand.
}  
\LSG{
{\bf 1. M"oglichkeit:}\\
Um von der ersten zur zweiten Zeile zu kommen, hat Carsten offenbar auf beiden Seiten der Gleichung im Buch die Zahl $16$ addiert. Dadurch f"allt das K"astchen in der zweiten Zeile weg. Also stand die unleserliche Zahl $16$ anstelle des K"astchens da.\\
{\bf 2. M"oglichkeit:}\\
Der Lehrer hat $x=7$ als richtige L"osung best"atigt. Setze diese L"osung in die erste Zeile ein:\\
$2\cdot7-\square=-2\,\quad\Leftrightarrow\quad14-\square=-2\,\mid-14\,\quad\Leftrightarrow\quad-\square=-16\,\mid
\cdot\,(-1)\\
\quad\Leftrightarrow\quad\square=16$\,.
}
