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\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{08eh025_a1.1}
      \end{center}
Das ist das Logo einer japanischen Firma, die Speichermedien herstellt. Der Winkel mit dem Ma"s
$\varepsilon$ wurde zus"atzlich eingezeichnet.
\begin{enumerate}
\item Beschreibe den geometrischen Aufbau des Logos. Verwende die Buchstaben dazu.
\item In der Figur kannst du achsensymmetrische Drachen und Trapeze entdecken. Z"ahle sie jeweils mit
      Hilfe ihrer Eckpunkte auf.
\item Berechne die Ma"se s"amtlicher Innenwinkel des Sechsecks $BCEFHI$.
\item Berechne das Winkelma"s $\varepsilon$.
\item In der Figur ist ein gleichseitiges Dreieck mit dem Eckpunkt $S$ verborgen. Zeichne es farbig
      ein. 
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item \begin{itemize}
      \item Die Figur stellt ein Sechseck dar, das zwar achsensymmetrisch, aber
            nicht regelm"a"sig ist.
      \item Im Zentrum der Figur steht das gleichseitige Dreieck $ADG$.
      \item "Uber den Seiten dieses Dreiecks sind die drei kongruenten Quadrate $ABCD$, $DEFG$
            und $GHIA$ errichtet.
      \item Jedes Quadrat wird durch die beiden Diagonalen in vier kongruente
	    gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke zerlegt, wobei jeweils zwei gegen\-"uber liegende
	    eingef"arbt sind.
      \item Die beiden benachbarten "au"seren Eckpunkte von je zwei Quadraten sind durch Strecken
            miteinander verbunden.
      \end{itemize}
\item Es gibt {\bf drei} solche Trapeze: $FHAD$, $IBDG$ und $CEGA$.\\
      Es gibt {\bf drei} solche Drachenvierecke: $GAPD$, $ADQG$ und $DGSA$.\\
\item Das Dreieck $DCE$ ist gleichschenklig, denn die beiden Quadratseiten $\overline{DC}$ und
      $\overline{DE}$ sind gleich lang.\\
      $\sphericalangle EDC =\sphericalangle EDG + \sphericalangle GDA +  \sphericalangle ADC =
      90^\circ + 60^\circ + 90^\circ = 240^\circ$\\
      $\quad\Rightarrow\quad\sphericalangle CDE = 360^\circ-240^\circ=120^\circ$\\
      $\quad\Rightarrow\quad\sphericalangle ECD = (180^\circ-120^\circ):2=30^\circ
      \quad\Rightarrow\quad\sphericalangle ECB = 30^\circ+90^\circ=120^\circ$\\
      Die Figur ist achsen- und drehsymmetrisch mit den Drehwinkeln $120^\circ$ und $240^\circ$. Also
      haben alle Innenwinkel dieses Logos das Ma"s $120^\circ$. 
\item Wie in der L"osung (c) schon gezeigt, gilt: $\sphericalangle EDA = 90^\circ + 60^\circ =
      150^\circ$ und $\overline{ED}=\overline{DA}\quad\Rightarrow\quad\varepsilon = 
      (180^\circ-150^\circ):2=15^\circ$.
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{08eh025_l1.1}
      \end{center}

\end{enumerate}
}

