%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{08eh026_a1.1}
      \end{center}
"Uber der Hypotenuse $[AC]$ des gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks $ABC$ liegt das Viereck
$ACDF$, das sich aus f"unf gleichseitigen Dreiecken zusammensetzt.
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Figur f"ur $\overline{AC}=9\,\mathrm{cm}$.
\item \begin{itemize}
            \item Begr"unde: Das Viereck $ACDF$ besitzt einen Umkreis.
	    \item Zeichne den Umkreis $k_1$ des Vierecks $ACDF$ mit seinem Mittelpunkt $M_1$ ein.
      \end{itemize}
\item Zeichne den Umkreis $k_2$ des Dreiecks $ABC$ mit seinem Mittelpunkt $M_2$ ein.
\item Untersuche anhand des Dreiecks $AM_1M_2$, welcher der beiden Kreise den gr"o"seren Durchmesser
      besitzt.
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Die Figur ist etwas verkleinert gezeichnet.      
      \begin{center}
      \includegraphics{08eh026_l1.1}
      \end{center}
\item \begin{itemize}
      \item Bei dem Viereck $ACDF$ handelt es sich um ein achsensymmetrisches Trapez mit der
            Symmetrieachse $BE$. Alle achsensymmetrischen Trapeze besitzen einen Umkreis.
      \item Siehe Zeichnung.
      \end{itemize}
\item Der Umkreis des Dreiecks $ABC$ hat den Radius $\overline{M_2A}$. Das ist eine Kathete im
      rechtwinkligen Dreieck $AM_1M_2$.\\
      Der Umkreis des achsensymmetrischen Trapezes hat den Radius $\overline{M_1A}$. Das ist die
      Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck $AM_1M_2$.\\
      Weil die Hypotenuse in {\bf jedem} rechtwinkligen Dreieck die l"angste Seite darstellt, ist der
      Radius und damit auch der Durchmesser des Kreises $k_1$ l"anger als der des Kreises $k_2$.
\end{enumerate}
}

