%
\ANG
{\mbox{}
\begin{center}
\begin{tabular}{c r c c c r c}
                & $3x   $ & $-$ & $7y$ & = & $-\,27$      & (1)\\
       $\wedge$ & $-\,5x$ & $+$ & $9y$ & = & $37$         & (2)\\
       \hline
\end{tabular}
\end{center}
Else und Erwin sollen das obige Gleichungssystem l"osen. Erwin entscheidet: \GF{Wir nehmen das
Gleichsetzungsverfahren.}
Else widerspricht: \GF{Da m"ussten wir ja die beiden Gleichungen \ldots, und das wird schwierig, weil
wir am Ende \ldots}
\begin{enumerate}
\item Was hat Else gemeint?
\item L"ose das Gleichungssystem mit einem anderen Verfahren, das dir geeignet erscheint.
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \GF{Da m"ussten wir ja die beiden Gleichungen nach $x$ oder nach $y$ aufl"osen, und das wird
       schwierig, weil wir am Ende eine Gleichung durch 7 oder durch 9 teilen m"ussten. Dann entstehen
       aber Br"uche oder periodische Dezimalzahlen. Dadurch wird die L"osung unn"otig erschwert.}
\item Hier eignet sich das {\bf Additionsverfahren} zur L"osung:
      \begin{center}
      \begin{tabular}{c r c r c r c}
                    & $3x   $ & $-$ & $7y$     & = & $-\,27$       & $(1)\,\mid\cdot 5$\\
       $\wedge$     & $-\,5x$ & $+$ & $9y$     & = & $37$          & $(2)\,\mid\cdot 3$\\
       \hline                                                                 \\
                    & $15x   $ & $-$ & $35y$   & = & $-\,135$      & $(1)'$\\
       $\wedge$     & $-\,15x$ & $+$ & $27y$   & = & $111   $      & $(2)'$\\
       \hline
       $(1)'+(2)':$ &          &     & $-\,8y$ & = & $-\,24$       & 
       \end{tabular}
       \end{center}
       
       $\Rightarrow\quad y=3$, z.B. in $(1): x=\,-2\quad\LL=\{(-\,2\mid3)\}$
\end{enumerate}
}

