%
\ANG
{%\mbox{}
Gegeben sind die beiden Geraden $g_1$ und $g_2$ durch die Gleichungen\\
$g_1: y + 2x -5 = 0$ und $g_2: y = 1,5x+2$.
\begin{enumerate}
\item Zeichne diese beiden Geraden in ein Koordinatensystem.\\
      Platzbedarf: $-2\LQ x\LQ 5$ und $-1\LQ y\LQ 6$
\item Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes $S$ der beiden Geraden. Runde das Ergebnis.
\item Gib die Gleichung einer Geraden $h$ an, welche die Gerade $g_2$ nicht schneidet.
\item "Uberpr"ufe, ob der Punkt $A(111222333999,4\mid -999888777666555,1)$ auf der Geraden $g_2$ liegt.
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Bevor du die Gerade $g_1$ zeichnen kannst, musst du erst ihre Gleichung nach $y$ aufl"osen:
      $y=-2x+5$.
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh088_l1.1}
      \end{center}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \begin{tabular}{l c l l l}
      $1,5x+2$ & = & $-2x+5$ &                  &                                     \\
      $3,5x$   & = & 3       & $x\approx -0,86$ & in $g_1$: $y\approx 1,5\cdot 0,86+2$\\
               &   &         & $y\approx 3,29$  & $\quad\Rightarrow\quad S(0,86\mid 3,29)$
      \end{tabular}
      \end{center}
\item In der Zeichenebene muss jede Gerade $h$, welche die Gerade $g_2$ nicht schneidet, zu dieser
      {\bf parallel} verlaufen; d.h. die Gleichungen der Geraden $g_2$ und $h$ m"ussen
      {\bf den gleichen Steigungsfaktor} besitzen.\\
      Dann lautet z.B. die Gleichung einer Geraden $h$: $y=1,5x - 11\D\frac{13}{17}$.
\item Grunds"atzlich m"usstest du die Koordinaten des Punktes $A$ in die Gleichung der Geraden $g_2$
      einsetzen und dann entscheiden, ob die Gleichung eine wahre oder falsche Aussage liefert. Das
      w"are aber mit erheblichem Rechenaufwand verbunden. \GF{Leider} helfen herk"ommliche
      Taschenrechner im Moment (im Jahre 2008) auch nicht weiter, weil sie nicht so viele Stellen
      verarbeiten k"onnen. Also muss es noch einen anderen L"osungsweg geben:\\
      Der Punkt $A$ liegt im IV. Quadranten. Die Gerade $g_2$ verl"auft aber offenbar nicht durch
      diesen Quadranten. Also liegt der Punkt $A$ nicht auf der Geraden $g_2$.
\end{enumerate}
}

