%
\ANG
{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh097.1}
      \end{center}
Die zwei Halbkreise haben die beiden Katheten $[AB]$ bzw. $[AC]$ des rechtwinkligen Dreiecks $ABC$
als Durchmesser. Die Halbkreise schneiden sich im Punkt $S$.\\
Weiter gilt: $\overline{AB}=8\,\mathrm{cm}$ und $\overline{AC}=6\,\mathrm{cm}$
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Figur.
\item Begr"unde:
      \begin{itemize}
            \item Das Dreieck $ASC$ ist rechtwinklig.
	    \item Der Schnittpunkt $S$ liegt auf der Hypotenuse $[BC]$.
      \end{itemize}
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh097_l.1}
      \end{center}
\item \begin{itemize}
            \item Der Punkt $S$ liegt auf dem THALES-Kreis mit dem Durchmesser $[AC]$. Also gilt:
	          $\sphericalangle\,CSA=90^\circ$.
	    \item Der Punkt $S$ liegt aber auch auf dem THALES-Kreis mit dem Durchmesser $[AB]$.
	          $\quad\Rightarrow\quad\sphericalangle ASB=90^\circ$.\\
		  Also hat der Winkel $CSB$ das Ma"s $180^\circ$. Daher liegt der Punkt $S$ auf der
		  Hypotenuse $[BC]$.
      \end{itemize}
\end{enumerate}

}
