%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh201_a.1}
      \end{center}
\begin{enumerate}
 \item Zeichne die Figur f"ur $R=5\,\mathrm{cm}$ und $r=3,5\,\mathrm{cm}$.
 \item Berechne f"ur $R=5\,\mathrm{cm}$ den Kreisradius $r$ so, dass der Kreisring $19\%$ der gro"sen Kreisfl"ache
einnimmt.
\item Berechne f"ur $r=3,5\,\mathrm{cm}$ den Kreisradius $R$ so, dass der Fl"acheninhalt des Kreisringes genauso
gro"s wird wie der des kleinen Kreises.
\end{enumerate}
     
}

\LSG{
\begin{enumerate}
 \item Klar.
 \item Wir rechnen nur mit Ma"szahlen:\\
 $
 \begin{array}{r c l}
  5^2\pi -r^2\pi & = & 0,19\cdot5^2\pi\\
  r^2\pi         & = & 0,81\cdot5^2\pi\\
  r              & = & 0,9\cdot5\,\mathrm{cm}=4,5\,\mathrm{cm}
 \end{array}
$
\item Wir rechnen nur mit Ma"szahlen:\\
 $
 \begin{array}{r c l}
  3,5^2\pi & = & (R^2-3,5^2)\pi\\
  R^2\pi   & = & 2\cdot3,5^2\pi\\
  R        & = & 3,5\cdot\sqrt2\,\mathrm{cm}\approx4,95\,\mathrm{cm}
 \end{array}
$
\end{enumerate}
}
