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\ANG
{
	Frau Lunde will f"ur ihre Familie $0{,}5\,kg$~Spaghetti in einem Topf mit $20\,cm$~Durch\-messer kochen.
	In der Anleitung steht: \GF{F"ur $100\,g$ Spaghetti rechnet man einen Liter Wasser.}\\
	Wie hoch muss das Wasser nach dieser Anleitung im Topf anfangs stehen, wenn $15\,\%$ der eingef"ullten
	Wassermenge w"ahrend des Kochvorgangs verdampfen?
}

\LSG
{
	$0{,}5\,kg=500\,g$. Wenn f"ur $100\,g$ Spaghetti ein Liter Wasser ben"otigt wird, m"ussen also zun"achst
	$5\,l=5000\,cm^3$ Wasser in den Topf. Zus"atzlich muss noch diejenige Wassermenge ber"ucksichtigt werden,
	die w"ahrend des Kochvorgangs verdampft. Insgesamt m"ussen sich dann $5000\,cm^3\cdot1{,}15=5750\,cm^3$~Wasser
	im Topf befinden. Die Wassermenge im Topf hat eine zylindrische Form mit $10\,cm$ Radius und der Einf"ull\-h"ohe~$h$:
	~$5750\,cm^3=(10\,cm)^2\cdot\pi\cdot h\quad\Rightarrow\quad h\approx18{,}30\,cm$.\\
	Das Wasser im Topf muss knapp $19\,cm$ hoch stehen.
}
